Тип 17. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.

По рисунку диагональ AC проходит внутри угла BAD, поэтому \(\angle BAD=46^\circ+1^\circ=47^\circ\).

В равнобедренной трапеции основания AD и BC параллельны, поэтому соседние углы при боковой стороне AB supplementary:

\(\angle A+\angle B=180^\circ\), следовательно, \(\angle B=180^\circ-47^\circ=133^\circ\).

Большие углы трапеции равны \(133^\circ\).

Ответ: 133°.