Тип 17 Один из углов равнобедренной трапеции равен 55°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Если один из углов при основании равен 55°, то и другой угол при этом основании равен 55°.

Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Пусть больший угол равен \( x \).

Тогда \( 55° + x = 180° \).

\( x = 180° - 55° \).

\( x = 125° \).

Значит, углы трапеции равны 55°, 55°, 125°, 125°.

Больший угол трапеции равен 125°.

Ответ: 125