Тип 18 № 341046. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Считаем координаты в клетках от нижнего левого угла сетки: A(3; 1), B(7; 3), C(1; 7). Середина BC имеет координаты M(4; 5):

\(M\left(\frac{7+1}{2};\frac{3+7}{2}\right)=(4;5)\).

От A до M по горизонтали 1 клетка, по вертикали 4 клетки. По теореме Пифагора:

\(AM=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\).

Ответ: \(\sqrt{17}\) см.