Тип 2.1 № 14487 Вычислите: (3/4 - 5/16) * 8/21.

Краткая запись:

• Вычислить: \( \left( \frac{3}{4} - \frac{5}{16} \right) \cdot \frac{8}{21} \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 16 равен 16.
   \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{12}{16} \)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание дробей в скобках.
   \( \frac{12}{16} - \frac{5}{16} = \frac{12 - 5}{16} = \frac{7}{16} \)
3. Шаг 3: Умножаем полученную дробь на \( \frac{8}{21} \).
   \( \frac{7}{16} \cdot \frac{8}{21} \)
4. Шаг 4: Сокращаем дроби перед умножением. 7 и 21 сокращаются на 7, 8 и 16 сокращаются на 8.
   \( \frac{7}{16} \cdot \frac{8}{21} = \frac{7 \div 7}{16 \div 8} \cdot \frac{8 \div 8}{21 \div 7} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \)
5. Шаг 5: Выполняем умножение.
   \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \)

Ответ: 1/6