Тип 2 № 10959. Найдите квадрат длины вектора \(\vec a-\vec b\). По рисунку \(\vec a\) направлен из точки \((2; 4)\) в точку \((4; 10)\), а \(\vec b\) — из точки \((2; 2)\) в точку \((10; 6)\).

Определим координаты векторов по начальной и конечной точкам:

\(\vec a=(4-2; 10-4)=(2; 6)\), \(\vec b=(10-2; 6-2)=(8; 4)\).

Найдём разность: \(\vec a-\vec b=(2-8; 6-4)=(-6; 2)\).

Квадрат длины равен сумме квадратов координат: \(|\vec a-\vec b|^2=(-6)^2+2^2=36+4=40\).

Ответ: 40.