Тип 2 № 390. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите $3{,}1^3+2{,}7\cdot3{,}1^2+9{,}3\cdot0{,}9^2+0{,}9^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Тип 2 № 390. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите $3{,}1^3+2{,}7\cdot3{,}1^2+9{,}3\cdot0{,}9^2+0{,}9^3$.$ Фото задания

Тип 2 № 390. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите $3{,}1^3+2{,}7\cdot3{,}1^2+9{,}3\cdot0{,}9^2+0{,}9^3$.

Accepted Answer

Приведём выражение к формуле суммы кубов: $a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3$.

Здесь $a=3{,}1$, $b=0{,}9$: $3b=2{,}7$, а $3a=9{,}3$.

Поэтому $3{,}1^3+2{,}7\cdot3{,}1^2+9{,}3\cdot0{,}9^2+0{,}9^3=(3{,}1+0{,}9)^3=4^3=64$.

Ответ: 64.

Тип 2 № 390. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите \(3{,}1^3+2{,}7\cdot3{,}1^2+9{,}3\cdot0{,}9^2+0{,}9^3\).

Ответ: