Тип 2. Корень с числовым множителем (коэффициент не трогаем, умножаем только на корень). Рационализируйте знаменатели: \(\frac{5}{2\sqrt{3}}\), \(\frac{4}{3\sqrt{2}}\), \(\frac{15}{7\sqrt{5}}\), \(\frac{9}{4\sqrt{3}}\), \(\frac{14}{5\sqrt{7}}\), \(\frac{1}{\sqrt{[числовые данные обрезаны]}}\).

1. Умножаем числитель и знаменатель на корень из знаменателя:

   \(\frac{5}{2\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{3}}{2\cdot3}=\frac{5\sqrt{3}}{6}\).

2. \(\frac{4}{3\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{3\cdot2}=\frac{4\sqrt{2}}{6}=\frac{2\sqrt{2}}{3}\).

3. \(\frac{15}{7\sqrt{5}}=\frac{15\sqrt{5}}{7\cdot5}=\frac{15\sqrt{5}}{35}=\frac{3\sqrt{5}}{7}\).

4. \(\frac{9}{4\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{3}}{4\cdot3}=\frac{9\sqrt{3}}{12}=\frac{3\sqrt{3}}{4}\).

5. \(\frac{14}{5\sqrt{7}}=\frac{14\sqrt{7}}{5\cdot7}=\frac{14\sqrt{7}}{35}=\frac{2\sqrt{7}}{5}\).

В последнем примере знаменатель обрезан: видны только знак корня и числитель 1. Пришлите полный фрагмент, чтобы можно было рационализировать этот знаменатель.

Ответ: \(\frac{5\sqrt{3}}{6};\ \frac{2\sqrt{2}}{3};\ \frac{3\sqrt{5}}{7};\ \frac{3\sqrt{3}}{4};\ \frac{2\sqrt{7}}{5}\).