Тип 21 № 188. Металлический шар массой m₁ = 2 кг упал с высоты h = 26 м на свинцовую пластину массой m₂ = 1 кг и остановился. На сколько градусов нагрелась пластина, если на её нагревание пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? Удельная теплоёмкость свинца — 130 Дж/(кг · °C).

Принимаем ускорение свободного падения равным 10 м/с². Потенциальная энергия шара перед падением переходит в тепло при ударе; пластине передаётся 80% этой энергии.

1. Находим энергию падения: \(E = m_1gh = 2 \cdot 10 \cdot 26 = 520\) Дж.
2. Находим количество теплоты, полученное пластиной: \(Q = 0{,}8E = 0{,}8 \cdot 520 = 416\) Дж.
3. По формуле нагревания \(Q = m_2c\Delta t\) вычисляем изменение температуры: \(\Delta t = \frac{Q}{m_2c} = \frac{416}{1 \cdot 130} = 3{,}2\) °C.

Ответ: пластина нагрелась на 3,2 °C.