Тип 21 № 340966. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 200 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть второй рабочий делает за час x деталей. Тогда первый делает x + 5 деталей в час.

Время выполнения заказа вторым рабочим — 200 / x часов, первым — 200 / (x + 5) часов. По условию второй затратит на 2 часа больше:

200 / x − 200 / (x + 5) = 2.

Умножим на x(x + 5): 200(x + 5) − 200x = 2x(x + 5), откуда x² + 5x − 500 = 0.

Корни уравнения: 20 и −25. Отрицательное значение не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

Ответ: 20 деталей в час.