Тип 21 № 341685. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть второй рабочий делает за час x деталей. Тогда первый делает x + 5 деталей в час.

Время выполнения заказа вторым рабочим — 180 / x часов, первым — 180 / (x + 5) часов. По условию второй затратит на 3 часа больше:

180 / x − 180 / (x + 5) = 3.

Умножим на x(x + 5): 180(x + 5) − 180x = 3x(x + 5), откуда x² + 5x − 300 = 0.

Корни уравнения: 15 и −20. Отрицательное значение не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

Ответ: 15 деталей в час.