Тип 21 № 350150. Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 39% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Пусть концентрация кислоты в первом растворе равна \(x\), а во втором — \(y\).

При смешивании равных масс растворов концентрация равна среднему арифметическому концентраций:

\(\dfrac{x+y}{2}=0.4\), поэтому \(x+y=0.8\).

При смешивании 24 кг и 26 кг растворов общая масса равна \(50\) кг, а масса кислоты составляет:

\(0.39\cdot 50=19.5\) кг.

Составим систему:

\[\begin{cases}x+y=0.8,\\24x+26y=19.5.\end{cases}\]

Из первого уравнения \(y=0.8-x\). Подставим во второе:

\(24x+26(0.8-x)=19.5\);

\(24x+20.8-26x=19.5\);

\(-2x=-1.3\);

\(x=0.65\).

Масса кислоты в первом растворе:

\(24\cdot0.65=15.6\) кг.

Ответ: 15,6 кг.