Тип 3 № 657 Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем условие задачи в виде уравнения. Если задуманное число (x) умножить на два, то получим \( 2x \). Половина задуманного числа — это \( \frac{x}{2} \). Результат окажется на 234 больше половины задуманного числа, то есть: \( 2x = \frac{x}{2} + 234 \).
2. Шаг 2: Решаем уравнение. Переносим \( \frac{x}{2} \) в левую часть с противоположным знаком: \( 2x - \frac{x}{2} = 234 \).
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{4x}{2} - \frac{x}{2} = 234 \).
4. Шаг 4: Вычитаем дроби: \( \frac{3x}{2} = 234 \).
5. Шаг 5: Находим x. Умножаем обе части на 2: \( 3x = 234 \cdot 2 \), \( 3x = 468 \).
6. Шаг 6: Делим обе части на 3: \( x = \frac{468}{3} \), \( x = 156 \).

Ответ: 156