Тип 3 № 99

Решение:

Найдём значение выражения \( \frac{x^2 - xy}{5} \cdot \frac{13}{x - y} \) при \( x = 5 \) и \( y = \sqrt{5} \).

1. Преобразуем выражение: \( \frac{x(x - y)}{5} \cdot \frac{13}{x - y} \).
2. Сократим дробь на \( (x - y) \), при условии \( x \neq y \).
3. Получим: \( \frac{13x}{5} \).
4. Подставим значения \( x = 5 \) и \( y = \sqrt{5} \). Так как \( 5 \neq \sqrt{5} \), сокращение было допустимо.
5. \( \frac{13 \cdot 5}{5} \)
6. Сократим на 5: \( 13 \).

Ответ: 13