Тип 4 № 32094. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице, два раза посещать один пункт нельзя.

Ищем путь из A в E, который проходит через C и не посещает ни один пункт дважды.

1. Путь A → B → C → D → E проходит через C, не повторяет пункты, а его длина равна \(1+2+3+2=8\) км.
2. Другой вариант через C: A → C → D → E, длина которого \(4+3+2=9\) км. Маршрут A → B → C → B → D → E не подходит: пункт B посещается дважды.

Ответ: 8 км.