Тип 5 № 10454. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 30 в число 12. Определите значение b.

Программа 11211 означает последовательное выполнение команд: прибавить 3, прибавить 3, разделить на b, прибавить 3, прибавить 3.

После первых двух команд получаем:

30 + 3 + 3 = 36.

После деления и выполнения последних двух команд:

\(\frac{36}{b} + 3 + 3 = 12\).

Следовательно:

\(\frac{36}{b} + 6 = 12\),

\(\frac{36}{b} = 6\),

\(b = 6\).

Ответ: 6