Тип 5 № 10457. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 46 в число 8. Определите значение b.

Программа 11121 означает: трижды прибавить 3, разделить на b, затем прибавить 3.

1. После трёх выполнений команды 1 получаем: 46 + 3 + 3 + 3 = 55.
2. После команды 2 получается 55 / b.
3. Последняя команда 1 даёт результат 8, поэтому 55 / b + 3 = 8.
4. Тогда 55 / b = 5, откуда b = 11. Это натуральное число, удовлетворяющее условию b ≥ 2.

Ответ: 11.