Тип 5 № 10882. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую команду, Омега увеличивает число на 2, а выполняя вторую — умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 164. Определите значение b.

Выполним команды программы 11211 по порядку:

1. Команда 1: 6 + 2 = 8.
2. Команда 1: 8 + 2 = 10.
3. Команда 2: 10 умножаем на b, получаем 10b.
4. Команда 1: 10b + 2.
5. Команда 1: 10b + 4.

По условию конечное число равно 164, поэтому \(10b + 4 = 164\). Тогда \(10b = 160\), откуда \(b = 16\). Это натуральное число и удовлетворяет условию \(b \ge 2\).

Ответ: 16.