Тип 5 № 10886. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 48 в число 16. Определите значение b.

В программе 12111 сначала выполняется команда 1, затем команда 2, а после неё команда 1 три раза.

1. После первой команды число становится равным 48 + 4 = 52.
2. После деления на b и трёх прибавлений по 4 получаем 16: 52 / b + 3 · 4 = 16.
3. Следовательно, 52 / b = 4, откуда b = 52 / 4 = 13.

Число 13 — натуральное и не меньше 2.

Ответ: 13.