Тип 5 № 10887. У исполнителя Гамма две команды: 1. прибавь 5; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число: b > 2). Выполняя первую команду, Гамма увеличивает число на 5, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа 11211 переводит число 40 в число 20. Определите значение b.

Выполним команды программы 11211:

1. После первой команды: \(40+5=45\).
2. После второй команды: \(45+5=50\).
3. После команды 2: \(50:b\).
4. Последние две команды 1 увеличивают результат на 10: \(\frac{50}{b}+10=20\).

Решим уравнение:

\(\frac{50}{b}=10\), поэтому \(b=5\).

Условие \(b>2\) выполняется.

Ответ: 5