Тип 5 № 367 Цена на вальтрап сначала понизилась на 25%, после чего понизилась еще на 20%. Найдите разность между первоначальной и конечной ценой, если после всех превращений вальтрап стоит 12000 руб.

Краткая запись:

• Конечная цена: 12000 руб.
• Скидка 1: 25%
• Скидка 2: 20%
• Найти: Разность между первоначальной и конечной ценой.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какую часть от первоначальной цены составляет цена после первой скидки (25%). Если цена понизилась на 25%, то осталась 100% - 25% = 75% от первоначальной.
2. Шаг 2: Определяем, какую часть от цены после первой скидки составляет конечная цена (20%). Если цена понизилась еще на 20%, то осталась 100% - 20% = 80% от цены после первой скидки.
3. Шаг 3: Составляем уравнение для нахождения первоначальной цены (X). Конечная цена (12000 руб.) составляет 80% от 75% от первоначальной цены:
   \( 12000 = X \cdot 0.80 \cdot 0.75 \)
   \( 12000 = X \cdot 0.6 \)
4. Шаг 4: Находим первоначальную цену, разделив 12000 на 0.6:
   \( X = \frac{12000}{0.6} \)
   \( X = 20000 \) руб.
5. Шаг 5: Находим разность между первоначальной и конечной ценой:
   \( 20000 - 12000 = 8000 \) руб.

Ответ: 8000 руб.