Тип 5 № 406329. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Ширина кожуха — 66 см, поэтому расстояние от его середины до бокового края равно \(66:2=33\) см. Центр окружности находится в середине нижней части кожуха, а высота до края арки равна 44 см.

Радиус, проведённый к краю арки, образует гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 33 см и 44 см. По теореме Пифагора:

\(R^2=33^2+44^2=1089+1936=3025\).

\(R=\sqrt{3025}=55\) см.

Ответ: 55 см.