Тип 6 № 316560. Найдите значение выражения 1/30 + 1/42. Ответ:

Решение:

Чтобы сложить две дроби, приведем их к общему знаменателю.

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 30 и 42.
• Разложим числа на простые множители:
• \( 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \)
• \( 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \)
• НОК(30, 42) = \( 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210 \).
2. Приведем дроби к знаменателю 210:
• \( \frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 7}{30 \cdot 7} = \frac{7}{210} \)
• \( \frac{1}{42} = \frac{1 \cdot 5}{42 \cdot 5} = \frac{5}{210} \)
3. Сложим дроби:
• \( \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{7 + 5}{210} = \frac{12}{210} \)
4. Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 6:
• \( \frac{12 \div 6}{210 \div 6} = \frac{2}{35} \)

Ответ: \( \frac{2}{35} \).