Тип 7 № 2335. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины B.

По клеткам видно, что вершины можно задать координатами A(1; 5), C(1; 1), B(5; 3). Тогда BA = BC, поскольку у обоих отрезков горизонтальное смещение равно 4 клеткам, а вертикальное — 2 клеткам.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины B, проходит к середине основания AC. Середина AC имеет координаты (1; 3). Расстояние от B(5; 3) до этой точки равно 5 − 1 = 4 клетки.

Ответ: 4.