Тип 8 № 384401 Найдите значение выражения 24^4 / (3^2 * 8^3).

Решение:

Запишем выражение и упростим его, разложив числа на простые множители:

\( \frac{24^4}{3^2 \cdot 8^3} = \frac{(3 \cdot 8)^4}{3^2 \cdot 8^3} = \frac{3^4 \cdot 8^4}{3^2 \cdot 8^3} \)

Применим свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\( = 3^{4-2} \cdot 8^{4-3} = 3^2 \cdot 8^1 = 9 \cdot 8 = 72 \)

Ответ: 72