Тип 8 № 412280. Найдите значение выражения (√(25a) · √(4b³)) ⁄ √(ab) при a = 7 и b = 11.

Подставим значения переменных и объединим корни:

\(\dfrac{\sqrt{25a}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{ab}}=\sqrt{\dfrac{100ab^3}{ab}}=\sqrt{100b^2}\).

Так как b = 11 > 0, \(\sqrt{100b^2}=10b=10\cdot11=110\).

Ответ: 110.