Тип 8. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запросы выполнялись практически одновременно, поэтому набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся: «Евклид & Аристотель» — 255; «Евклид & Платон» — 290; «Евклид & (Аристотель | Платон)» — 460. Какое количество страниц будет найдено по запросу «Евклид & Аристотель & Платон»?

Обозначим через A страницы, содержащие слова «Евклид» и «Аристотель», а через B — страницы, содержащие слова «Евклид» и «Платон». Тогда запрос «Евклид & (Аристотель | Платон)» находит страницы из объединения A и B.

По формуле включений и исключений: |A ∩ B| = |A| + |B| − |A ∪ B| = 255 + 290 − 460 = 85.

Пересечение A и B соответствует страницам, содержащим одновременно все три слова, то есть запросу «Евклид & Аристотель & Платон».

Ответ: 85 страниц.