Тип 8 Найдите значение выражения

Решение:

1. Возведем в квадрат числитель: \((3\sqrt{5})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45\).
2. Теперь разделим полученное значение на знаменатель: \(\frac{45}{75}\).
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 15: \(\frac{45 \div 15}{75 \div 15} = \frac{3}{5}\).
4. Представим обыкновенную дробь в виде десятичной: \(\frac{3}{5} = 0.6\).

Ответ: 0.6