Тип 9 № 11017. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Н?

Сначала посчитаем пути из А в Ж. В Ж можно попасть:

1. Из Г напрямую. До Г есть 2 пути: А–Г и А–Б–Г.
2. Через Е. До Е есть 2 пути: А–Г–Е и А–Д–Е.
3. Через В. До В есть 2 пути: А–Б–В и А–Б–Г–В.

Итого до Ж: 2 + 2 + 2 = 6 путей.

Из Ж в Н ведёт одна дорога. Из Н в П можно добраться двумя путями: Н–М–П и Н–М–Л–П.

Следовательно, всего путей через Н: 6 · 2 = 12.

Ответ: 12.