Тип 9 № 13441 В четырёхзначном числе 723* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что э

Дано:

• Четырёхзначное число 723*, где '*' — неизвестная цифра.
• Число делится на 3.

Найти: Цифру, которая должна стоять вместо звёздочки.

Решение:

Признак делимости на 3 гласит: число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

1. Сумма цифр числа 723* равна: 7 + 2 + 3 + '*' = 12 + '*'.
2. Нам нужно найти такую цифру вместо '*' (от 0 до 9), чтобы сумма 12 + '*' делилась на 3.
3. Переберём возможные значения для '*':
   • Если '*' = 0, то 12 + 0 = 12. 12 делится на 3.
   • Если '*' = 1, то 12 + 1 = 13. 13 не делится на 3.
   • Если '*' = 2, то 12 + 2 = 14. 14 не делится на 3.
   • Если '*' = 3, то 12 + 3 = 15. 15 делится на 3.
   • Если '*' = 4, то 12 + 4 = 16. 16 не делится на 3.
   • Если '*' = 5, то 12 + 5 = 17. 17 не делится на 3.
   • Если '*' = 6, то 12 + 6 = 18. 18 делится на 3.
   • Если '*' = 7, то 12 + 7 = 19. 19 не делится на 3.
   • Если '*' = 8, то 12 + 8 = 20. 20 не делится на 3.
   • Если '*' = 9, то 12 + 9 = 21. 21 делится на 3.
4. Таким образом, вместо звёздочки могут стоять цифры 0, 3, 6, 9.

Ответ: 0, 3, 6, 9