11. Тип Д31 № 193087 График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

• Шаг 1: Определим направление ветвей параболы.

На графике ветви параболы направлены вверх, следовательно, коэффициент при \[x^2\] должен быть положительным.

• Шаг 2: Исключим варианты.

Вариант 2) \[y = -x^2 - x\] и 4) \[y = -x^2 + x\] не подходят, так как у них коэффициент при \[x^2\] отрицательный.

• Шаг 3: Определим координаты вершины параболы.

Вершина параболы находится в точке (0, 0).

• Шаг 4: Проверим оставшиеся варианты.

Вариант 1) \[y = x^2 - x\]: если \[x = 0\] то \[y = 0^2 - 0 = 0\] Вариант 3) \[y = x^2 + x\]: если \[x = 0\] то \[y = 0^2 + 0 = 0\] Оба варианта проходят через точку (0,0). Но график имеет вид параболы \[y=x^2\]

• Шаг 5: Уточним, какой из вариантов подходит.

Заметим, что график имеет вид стандартной параболы \[y = x^2\] (ветви вверх, вершина в начале координат). Это означает, что в уравнении нет линейного члена (то есть слагаемого с просто \[x\]). Следовательно, ни один из предложенных вариантов не подходит. Но если предположить, что на рисунке изображена парабола \[y = x^2\] , то наиболее близким будет вариант 3) \[y = x^2 + x\] , если пренебречь слагаемым \[x\] вблизи нуля.