Тип Д31 № 3330081 На рисунке изображен график функции у = ах2 + bx + с. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, для которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой

Для решения задачи необходимо проанализировать график квадратичной функции \[y = ax^2 + bx + c\] и установить соответствие между знаками коэффициентов a, b, c и свойствами графика.

• Коэффициент a:
  • Если a > 0, то ветви параболы направлены вверх.
  • Если a < 0, то ветви параболы направлены вниз.
• Коэффициент c:
  • Коэффициент c определяет точку пересечения параболы с осью Oy.
  • Если парабола пересекает ось Oy выше оси Ox, то c > 0.
  • Если парабола пересекает ось Oy ниже оси Ox, то c < 0.
• Коэффициент b:
  • Положение вершины параболы определяется координатой x₀, которая вычисляется по формуле: \[x_0 = -\frac{b}{2a}\]
  • Если вершина параболы находится справа от оси Oy (то есть x₀ > 0), то знаки a и b различны.
  • Если вершина параболы находится слева от оси Oy (то есть x₀ < 0), то знаки a и b одинаковы.

Установим соответствия для данного графика:

На графике парабола направлена ветвями вверх, следовательно, a > 0. Парабола пересекает ось Oy выше оси Ox, следовательно, c > 0. Вершина параболы находится слева от оси Oy, следовательно, b > 0.

Таким образом, все коэффициенты a, b, и c положительные.