15. Тип Д10 № 339863 Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 65° и 85°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 14.

Пошаговое решение:

1. Найдем угол A треугольника ABC: \(\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 65^\circ - 85^\circ = 30^\circ\)
2. Применим теорему синусов: \[\frac{BC}{\sin A} = 2R\] Где R - радиус описанной окружности.
3. Выразим BC и подставим значения: \[BC = 2R \cdot \sin A = 2 \cdot 14 \cdot \sin 30^\circ = 2 \cdot 14 \cdot \frac{1}{2} = 14\]

Ответ: 14