1. Тип Д4 B2 № 15 Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наибольшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 2. Tun 2 № 716 4716.738. 1011102 Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию а < 118 167 1) 100101110 2) 110010101 3) 100011100 4) 100011111

Тип Д4 B2 № 15

• Переведем каждое число в десятичную систему счисления:
• 47₁₆ = 4 * 16¹ + 7 * 16⁰ = 4 * 16 + 7 * 1 = 64 + 7 = 71₁₀
• 73₈ = 7 * 8¹ + 3 * 8⁰ = 7 * 8 + 3 * 1 = 56 + 3 = 59₁₀
• 101110₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46₁₀
• Сравним числа в десятичной системе: 71, 59, 46.
• Наибольшее число: 71.

Tun 2 № 716

• Сначала переведем 11E₁₆ в десятичную систему:
• 11E₁₆ = 1 * 16² + 1 * 16¹ + 14 * 16⁰ = 256 + 16 + 14 = 286₁₀
• Теперь переведем каждое двоичное число в десятичную систему и сравним с 286:
• 1) 100101110₂ = 1 * 2⁸ + 0 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 256 + 32 + 8 + 4 + 2 = 302₁₀
• 2) 110010101₂ = 1 * 2⁸ + 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 256 + 128 + 16 + 4 + 1 = 405₁₀
• 3) 100011100₂ = 1 * 2⁸ + 0 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 256 + 16 + 8 + 4 = 284₁₀
• 4) 100011111₂ = 1 * 2⁸ + 0 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 256 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 287₁₀
• Сравним с 286:
• 1) 302 > 286
• 2) 405 > 286
• 3) 284 < 286
• 4) 287 > 286
• Только число 3) 100011100₂ меньше 11E₁₆.