2. Тип Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 318 < a < 1B16? 1) 11001 2) 11000 3) 11010 4) 11100

Ответ: 3) 11010

• Переведем число 31₈ в десятичную систему счисления: \[31_{8} = 3 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 24 + 1 = 25\]
• Переведем число 1B₁₆ в десятичную систему счисления: \[1B_{16} = 1 \cdot 16^1 + 11 \cdot 16^0 = 16 + 11 = 27\]
• Теперь переведем каждое из предложенных чисел в десятичную систему счисления и проверим, находится ли оно в диапазоне (25 < a < 27):
• 1) 11001₂ = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 (не подходит, так как должно быть больше 25)
• 2) 11000₂ = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 24 (не подходит, так как должно быть больше 25)
• 3) 11010₂ = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26 (подходит, так как находится между 25 и 27)
• 4) 11100₂ = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28 (не подходит, так как должно быть меньше 27)

Ответ: 3) 11010