4 Тип 61 Найдите значение выражения (7.103)2. (16-10-4) Ответ:

Преобразуем выражение, используя свойства степеней:

• $$ (7 \cdot 10^3)^2 \cdot (16 \cdot 10^{-4}) = 7^2 \cdot (10^3)^2 \cdot 16 \cdot 10^{-4} $$
• $$ = 49 \cdot 10^6 \cdot 16 \cdot 10^{-4} = 49 \cdot 16 \cdot 10^{6-4} $$
• $$ = 49 \cdot 16 \cdot 10^2 $$

Вычислим произведение 49 и 16:

• $$49 \cdot 16 = (50 - 1) \cdot 16 = 50 \cdot 16 - 1 \cdot 16 = 800 - 16 = 784$$

Тогда:

• $$ = 784 \cdot 10^2 = 784 \cdot 100 = 78400$$

Ответ: 78400