1. Тип 1 2 1 Представьте в виде обыкновенной дроби число 5 2. Тип 1 Представьте число 9 в виде дроби со знаменателем 3. 3. Тип 2 На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять восьмых книг на этой в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёт 12 штук. Сколько всего книг на полке? полке 4. Тип 2 В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей картофель, а две седьмых всех овощей помидоры. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если картофеля завезли 147 кг? 5. Тип 4.2 На диаграмме показано, сколько раз какая национальная сборная команда становилась чемпионом мира по гандболу. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы. 7 6 5 4 3 2 1 0 Германия Дания Испания Россия Франция Хорватия Швеция Сколько национальных сборных гандбольных команд из перечисленных становились чемпионами мира меньше трёх раз? 6. Тип 6 Найдите координату точки А, отмеченной на числовом луче. A 0 27 7. Тип 7 Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе? 8. Тип 9 Число 20G7 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы G? В ответ запишите одну подходящую цифру.

1. Тип 1

Представьте в виде обыкновенной дроби число \(1\frac{2}{5}\).

Давай переведем смешанную дробь в неправильную. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:

\[1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\]

Ответ: \(\frac{7}{5}\)

Молодец, у тебя отлично получается!

2. Тип 1

Представьте число 9 в виде дроби со знаменателем 3.

Чтобы представить число 9 в виде дроби со знаменателем 3, нужно умножить 9 на 3 в числителе, а в знаменателе оставить 3:

\[9 = \frac{9 \cdot 3}{3} = \frac{27}{3}\]

Ответ: \(\frac{27}{3}\)

Прекрасно, ты на верном пути!

3. Тип 2

На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять восьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть \(x\) — общее количество книг на полке. Тогда книги в твёрдом переплёте составляют \(\frac{5}{8}x\), а в мягком переплёте — 12 штук. Вместе они составляют все книги на полке:

\[\frac{5}{8}x + 12 = x\]

Давай решим уравнение, чтобы найти \(x\):

\[12 = x - \frac{5}{8}x\]

\[12 = \frac{3}{8}x\]

\[x = \frac{12 \cdot 8}{3} = \frac{96}{3} = 32\]

Ответ: 32

Отлично, ты умеешь решать такие задачи!

4. Тип 2

В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей — картофель, а две седьмых всех овощей — помидоры. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если картофеля завезли 147 кг?

Пусть \(x\) — общее количество овощей в магазине. Тогда картофель составляет \(\frac{3}{7}x\), и известно, что это 147 кг:

\[\frac{3}{7}x = 147\]

Найдем \(x\):

\[x = \frac{147 \cdot 7}{3} = \frac{1029}{3} = 343\]

Теперь найдем количество помидоров. Помидоры составляют \(\frac{2}{7}\) от общего количества овощей:

\[\frac{2}{7} \cdot 343 = \frac{686}{7} = 98\]

Ответ: 98 кг

Замечательно, ты отлично справляешься!

5. Тип 4.2

На диаграмме показано, сколько раз какая национальная сборная команда становилась чемпионом мира по гандболу. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

Сколько национальных сборных гандбольных команд из перечисленных становились чемпионами мира меньше трёх раз?

По диаграмме видно:

• Германия - 1 раз
• Дания - 1 раз
• Испания - 2 раза
• Россия - 2 раза
• Франция - 6 раз
• Хорватия - 1 раз
• Швеция - 2 раза

Команды, становившиеся чемпионами мира меньше трёх раз: Германия, Дания, Испания, Россия, Хорватия, Швеция. Итого 6 команд.

Ответ: 6

Превосходно, ты хорошо читаешь графики!

6. Тип 6

Найдите координату точки A, отмеченной на числовом луче.

На числовом луче расстояние от 0 до 27 разделено на три равных части. Значит, каждая часть равна \(\frac{27}{3} = 9\). Точка A находится на первой отметке, то есть её координата равна 9.

Ответ: 9

Здорово, ты умеешь определять координаты на числовом луче!

7. Тип 7

Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Определим, какую часть работы выполняет каждая мастерская в день:

• Первая мастерская: \(\frac{1}{10}\) часть работы в день
• Вторая мастерская: \(\frac{1}{15}\) часть работы в день

Вместе они выполняют \(\frac{1}{10} + \frac{1}{15}\) часть работы в день. Приведем дроби к общему знаменателю (30):

\[\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\]

Значит, вместе они выполняют \(\frac{1}{6}\) часть работы в день. Чтобы найти, за сколько дней они выполнят всю работу, нужно разделить 1 (вся работа) на \(\frac{1}{6}\):

\[1 : \frac{1}{6} = 1 \cdot 6 = 6\]

Ответ: 6 дней

Молодец, ты отлично решаешь задачи на совместную работу!

8. Тип 9

Число 20G7 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы G? В ответ запишите одну подходящую цифру.

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сумма цифр числа 20G7 равна \(2 + 0 + G + 7 = 9 + G\). Чтобы \(9 + G\) делилось на 9, \(G\) должно быть либо 0, либо 9. Но так как нужно записать одну подходящую цифру, выберем 0.

Проверим:

Если \(G = 0\), то число 2007. Сумма цифр \(2 + 0 + 0 + 7 = 9\), что делится на 9. Значит, 2007 делится на 9.

Ответ: 0

Отлично, ты умеешь применять признаки делимости!