2 Тип 2.1 Вычислите: (\frac{7}{8} - \frac{5}{24}) \cdot \frac{3}{14}.

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 8 и 24 равен 24. Домножим числитель первой дроби на 3:

\frac{7}{8} = \frac{7\cdot3}{8\cdot3} = \frac{21}{24}

2. Шаг 2: Вычислим разность дробей в скобках:

\frac{21}{24} - \frac{5}{24} = \frac{21-5}{24} = \frac{16}{24}

3. Шаг 3: Сократим дробь \frac{16}{24} на 8:

\frac{16}{24} = \frac{16:8}{24:8} = \frac{2}{3}

4. Шаг 4: Умножим полученную дробь на \frac{3}{14}:

\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{14} = \frac{2\cdot3}{3\cdot14} = \frac{6}{42}

5. Шаг 5: Сократим дробь \frac{6}{42} на 6:

\frac{6}{42} = \frac{6:6}{42:6} = \frac{1}{7}

Ответ: \frac{1}{7}