14. Тип 13 Вычислите: (3 3/4 + 3 3/5) * (5/18 - 7/24) - 1/5 . Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}\) и \(3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5}\).
2. Сложим дроби в первой скобке: \(\frac{15}{4} + \frac{18}{5} = \frac{15 \cdot 5 + 18 \cdot 4}{20} = \frac{75 + 72}{20} = \frac{147}{20}\).
3. Приведем дроби во второй скобке к общему знаменателю: \(\frac{5}{18} - \frac{7}{24} = \frac{5 \cdot 4 - 7 \cdot 3}{72} = \frac{20 - 21}{72} = -\frac{1}{72}\).
4. Умножим результаты: \(\frac{147}{20} \cdot \left(-\frac{1}{72}\right) = -\frac{147}{20 \cdot 72} = -\frac{147}{1440} = -\frac{49}{480}\).
5. Вычтем \(\frac{1}{5}\): \(-\frac{49}{480} - \frac{1}{5} = \frac{-49 - 1 \cdot 96}{480} = \frac{-49 - 96}{480} = \frac{-145}{480} = -\frac{29}{96}\).

Ответ: -29/96