Тип З № 9660 i Задумали число. Из 145 вычли треть задуманного числа и получили половину задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x.

Тогда, согласно условию задачи, можно составить уравнение:

$$145 - \frac{1}{3}x = \frac{1}{2}x$$

Перенесем слагаемое с x из левой части в правую, изменив знак:

$$145 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x$$

Приведем дроби к общему знаменателю и сложим:

$$145 = \frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x$$

$$145 = \frac{5}{6}x$$

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 6/5:

$$x = 145 \cdot \frac{6}{5}$$

$$x = \frac{145 \cdot 6}{5}$$

Упростим:

$$x = \frac{29 \cdot 5 \cdot 6}{5} = 29 \cdot 6 = 174$$

Ответ: 174