3. Тип З № 72101 Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 156. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: 12 13

1. Шаг 1: Обозначим первое число как n, тогда следующее за ним число будет n+1.
2. Шаг 2: Составим уравнение: \[n(n+1) = 156\]
3. Шаг 3: Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению: \[n^2 + n - 156 = 0\]
4. Шаг 4: Решим квадратное уравнение. Дискриминант: \[D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-156) = 1 + 624 = 625\]
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения: \[n_1 = \frac{-1 + \sqrt{625}}{2} = \frac{-1 + 25}{2} = \frac{24}{2} = 12\] \[n_2 = \frac{-1 - \sqrt{625}}{2} = \frac{-1 - 25}{2} = \frac{-26}{2} = -13\]
6. Шаг 6: Так как числа натуральные, то подходит только n = 12.
7. Шаг 7: Тогда следующее число: \[n+1 = 12 + 1 = 13\]
8. Шаг 8: Запишем числа в порядке возрастания: 12, 13

Ответ: 12 13