Тип з і Сумма двух чисел равна –30, а их произведе- ние равно 200. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробе- лов в порядке возрастания.

Ответ: -20 -10

Решение:

• Шаг 1: Обозначим два числа как x и y. Запишем систему уравнений на основе условия:

\[\begin{cases} x + y = -30 \\ xy = 200 \end{cases}\]

• Шаг 2: Выразим y через x из первого уравнения:

\[y = -30 - x\]

• Шаг 3: Подставим выражение для y во второе уравнение:

\[x(-30 - x) = 200\] \[-30x - x^2 = 200\] \[x^2 + 30x + 200 = 0\]

• Шаг 4: Решаем квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 30^2 - 4 \cdot 1 \cdot 200 = 900 - 800 = 100\]

• Шаг 5: Находим корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-30 + 10}{2} = -10\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-30 - 10}{2} = -20\]

• Шаг 6: Находим соответствующие значения y:

Если x = -10, то y = -30 - (-10) = -20

Если x = -20, то y = -30 - (-20) = -10

• Шаг 7: Записываем числа в порядке возрастания:

-20 -10

Ответ: -20 -10