Ответ:

Определяем субъект Российской Федерации, административным центром которого является каждый город.

Биробиджан — Еврейская автономная область, поэтому это автономная область.

Барнаул — Алтайский край, поэтому это край.

Тверь — Тверская область, поэтому это область.

Улан-Удэ — Республика Бурятия, поэтому это республика.

Анадырь — Чукотский автономный округ, поэтому это автономный округ.