Ответ:

  1. Готовность откликнуться: главное слово — существительное готовность, зависимое — глагол в неопределённой форме откликнуться; связь — примыкание.
  2. Страница из жизни: главное слово — существительное страница, зависимое — существительное жизни с предлогом; связь — управление.
  3. В плетёном кресле: главное слово — существительное кресле, зависимое — прилагательное плетёном; связь — согласование.
  4. Скрыться за горизонтом: главное слово — глагол в неопределённой форме скрыться, зависимое — существительное горизонтом с предлогом; связь — управление.
  5. Убрать нарочно: главное слово — глагол в неопределённой форме убрать, зависимое — наречие нарочно; связь — примыкание.
  6. Чуткое отношение: главное слово — существительное отношение, зависимое — прилагательное чуткое; связь — согласование.
  7. Ложиться поздно: главное слово — глагол в неопределённой форме ложиться, зависимое — наречие поздно; связь — примыкание.
  8. Нечто новое: главное слово — местоимение нечто, зависимое — прилагательное новое; связь — согласование.
  9. Сидели на крыше: главное слово — глагол сидели, зависимое — существительное крыше с предлогом; связь — управление.
  10. По дороге домой: главное слово — существительное дороге, зависимое — наречие домой; связь — примыкание.