16 ТМ, МК, ТК - ?

Ответ: TM = 18, MK = 6, TK = 6\(\sqrt{10}\)

1. Шаг 1: Найдем ∠NMT.

\[\angle NMT = 90^\circ\]

2. Шаг 2: Найдем ∠MKT.

\[\angle MKL = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\]

3. Шаг 3: Найдем TM.

\[TM = 18\]

4. Шаг 4: Найдем MK.

\[\frac{TM}{MK} = \tan(\angle TKM) \Rightarrow \frac{18}{MK} = \tan(71.57^\circ)\]\[MK = \frac{18}{\tan(71.57^\circ)} = 6\]

5. Шаг 5: Найдем TK.

\[TK = \sqrt{TM^2 + MK^2} = \sqrt{18^2 + 6^2} = \sqrt{324 + 36} = \sqrt{360} = 6\sqrt{10}\]

Ответ: TM = 18, MK = 6, TK = 6\(\sqrt{10}\)