Точечные положительные заряды q и 2q закреплены на расстоянии L друг от друга (рис. 1). В середину отрезка прямой, соединяющей эти заряды, поместили точечный отрицательный заряд −q (рис. 2). Чему равно отношение модулей результирующих сил \frac{F_1}{F_2}, действующих на положительный заряд q в ситуациях 1 и 2 соответственно? Ответ округли до целого числа.

Рассмотрим первую ситуацию, когда есть только заряды q и 2q на расстоянии L друг от друга. Сила, действующая на заряд q со стороны заряда 2q, равна:

$$F_1 = k \frac{q \cdot 2q}{L^2} = k \frac{2q^2}{L^2}$$

Во второй ситуации в середине между зарядами q и 2q помещают заряд -q. Тогда расстояние от заряда q до заряда -q равно L/2, и расстояние от заряда -q до заряда 2q тоже равно L/2. Сила, действующая на заряд q со стороны заряда -q:

$$F_{q(-q)} = k \frac{q \cdot q}{(L/2)^2} = k \frac{4q^2}{L^2}$$

Сила, действующая на заряд q со стороны заряда 2q:

$$F_{q(2q)} = k \frac{q \cdot 2q}{L^2} = k \frac{2q^2}{L^2}$$

Сила \(F_2\) будет равна разности этих сил, так как они направлены в противоположные стороны:

$$F_2 = F_{q(-q)} - F_{q(2q)} = k \frac{4q^2}{L^2} - k \frac{2q^2}{L^2} = k \frac{2q^2}{L^2}$$

Тогда отношение сил:

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{k \frac{2q^2}{L^2}}{k \frac{2q^2}{L^2}} = 1$$

Округляем до целого числа, получаем 1.

Ответ: 1