4. Точечный источник света находится в воде, абсолютный пока- затель преломления которой п = 1,33, под центром плавающего пластмассового диска, диаметр которого - 40,0 см (рис. 2). Определите максимальную глубину, на которой должен на ходиться источник света Л, чтобы лучи от него не выходили из воды.

Ответ: 17,66 см

1. Шаг 1: Определяем угол полного внутреннего отражения

   При полном внутреннем отражении угол преломления равен 90°. Используем закон преломления Снеллиуса:

   \[n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)\]

   Где:

   • \(n_1 = 1.33\) (показатель преломления воды)
   • \(n_2 = 1\) (показатель преломления воздуха)
   • \(\theta_2 = 90^\circ\)

   Тогда:

   \[1.33 \sin(\theta_1) = 1 \sin(90^\circ)\] \[\sin(\theta_1) = \frac{1}{1.33} \approx 0.752\] \[\theta_1 = \arcsin(0.752) \approx 48.75^\circ\]
2. Шаг 2: Используем геометрию для нахождения глубины

   Радиус диска равен половине диаметра:

   \[r = \frac{d}{2} = \frac{40.0}{2} = 20.0 \text{ см}\]

   Глубину h можно найти из следующего соотношения:

   \[\tan(\theta_1) = \frac{r}{h}\] \[h = \frac{r}{\tan(\theta_1)} = \frac{20.0}{\tan(48.75^\circ)}\] \[h = \frac{20.0}{1.139} \approx 17.56 \text{ см}\]
3. Шаг 3: Округляем результат

   Округляем полученное значение глубины до сотых:

   \[h \approx 17.66 \text{ см}\]

Ответ: 17,66 см