14. Точечный источник света находится в ёмкости с жидкостью и равномерно опускается вертикально вниз от поверхности жидкости. При этом на поверхности жидкости возни- кает пятно, образованное лучами света, выходящими из жидкости в воздух. Глубина по- гружения источника (расстояние от поверхности жидкости до источника света), изме ренная через равные промежутки времени, а также соответствующий радиус светлого пятна представлены в таблице. Погрешность измерения глубины погружения и радиуса пятна составила 0,5 см. Выберите все верные утверждения на основании данных, приве- дённых в таблице. В ответе запишите их номера. Глубина погружения, см 10 20 30 40 50 60 70 Радиус пятна, см 12 24 36 48 60 72 84 1) Показатель преломления жидкости меньше 1,5. 2) Образование пятна на поверхности обусловлено дисперсией света в жидкости. 3) Образование пятна на поверхности обусловлено явлением полного внутреннего отра- жения. 4) Граница пятна движется с ускорением. 5) Угол полного внутреннего отражения равен 45°. Ответ:

Показатель преломления можно найти по формуле: n = R/h, где R - радиус пятна, h - глубина погружения. Берем значения из таблицы: R = 12 см, h = 10 см. n = 12/10 = 1,2. Это меньше 1,5, значит, утверждение 1 верное.

Дисперсия - это зависимость показателя преломления от частоты света. В данном случае нет оснований полагать, что дисперсия играет существенную роль, так как в условии не указан источник света с широким спектром. Поэтому утверждение 2 неверное.

Полное внутреннее отражение возникает, когда свет идет из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления (например, из воды в воздух) под углом, больше угла полного внутреннего отражения. Так как пятно образуется светом, выходящим из жидкости в воздух, это утверждение верное.

По условию, глубина погружения измеряется через равные промежутки времени. Рассмотрим отношение изменения радиуса к изменению глубины. Если это отношение постоянно, то движение равномерное, если меняется - ускоренное. Из таблицы видно, что при увеличении глубины на 10 см, радиус увеличивается на 12 см. Это отношение постоянно (12/10 = 1,2), значит, движение равномерное, и утверждение 4 неверное.

Угол полного внутреннего отражения можно найти по формуле: sin(α) = 1/n, где n - показатель преломления. Мы нашли, что n = 1,2. sin(α) = 1/1,2 ≈ 0,83. α = arcsin(0,83) ≈ 56°. Это не равно 45°, значит, утверждение 5 неверное.