Точильный камень радиусом 10 см делает 3000 оборотов в минуту. Найдите скорость точек на ободе точильного камня.

Переведём величины в единицы СИ: \(r=10\text{ см}=0.1\text{ м}\), \(n=3000\text{ об/мин}=50\text{ об/с}\).

За один оборот точка обода проходит длину окружности: \(l=2\pi r\).

Скорость точки:

\[v=ln=2\pi r n=2\pi\cdot0.1\cdot50=10\pi\text{ м/с}.\]

Численно: \(v\approx31.4\text{ м/с}\).

Ответ: \(10\pi\text{ м/с}\approx31.4\text{ м/с}\).