Точильный камень радиусом 10 см делает 3000 оборотов в минуту. Найдите скорость точки на ободе точильного камня.

Дано: \(r=10\text{ см}=0.1\text{ м}\), \(n=3000\text{ об/мин}\).

1. Переведём частоту вращения в обороты в секунду:

   \[\nu=\frac{3000}{60}=50\text{ с}^{-1}.\]

2. Скорость точки на ободе равна длине окружности, проходимой за одну секунду:

   \[v=2\pi r\nu.\]

3. Подставим значения:

   \[v=2\pi\cdot0.1\cdot50=10\pi\approx31.4\text{ м/с}.\]

Ответ: \(v=10\pi\text{ м/с}\approx31.4\text{ м/с}\).