1. Точка 5 является точкой пересечения отрезков НО и СЕ. Она делит отрезок НО на отрезки HS = 58.5 см и ОЅ = 39 см, а отрезок СЕ на СЅ = 49.5 см и ЅЕ = 33 см. Известно, что ∠HCS-8°, 2OSE= 66". Найдите 2.SOE.

Рассмотрим треугольники HCS и OES.

По условию, точка S является точкой пересечения отрезков HO и CE. Следовательно, углы HCS и OES - вертикальные, и они равны.

Также, по условию, известны следующие данные:

• HS = 58.5 см
• OS = 39 см
• CS = 49.5 см
• SE = 33 см
• ∠HCS = 8°
• ∠OSE = 66°

Найдем отношение сторон:

$$\frac{HS}{OS} = \frac{58.5}{39} = 1.5$$

$$\frac{CS}{SE} = \frac{49.5}{33} = 1.5$$

Так как отношения сторон равны, можно утверждать, что треугольники HCS и OES подобны по двум сторонам и углу между ними.

Тогда углы в треугольниках равны: ∠HCS = ∠OES, ∠CHS = ∠OES, ∠HSC = ∠OSE.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, тогда ∠CHS = 180° - ∠HCS - ∠HSC = 180° - 8° - 66° = 106°

Так как ∠CHS = ∠OES, то ∠OES = 106°.

Следовательно, угол SOE равен углу HCS, то есть ∠SOE = 8°.

Ответ: 8°